„Traue keiner Statistik…“- Was ist dran an diesem Spruch?

Diese Frage stand im Mittelpunkt des ersten digitalen DisComs zum Thema „“DIE MACHT DER ZAHLEN – Wie man (sich) mit Mathematik täuschen kann“, der am 15.06.2021 stattfand. Die eingeladenen Experten aus den Bereichen Erhebung von Daten, mathematische Modellierung und Auswertung von Statistiken – Prof. Dr. Axel Bücher (Lehrstuhl für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf) und Prof. Dr.-Ing. Jörg Höttges (Lehrgebiet Wasserwirtschaft und Bauinformatik an der FH Aachen) – erläuterten dem Publikum zunächst, welche Möglichkeiten es gibt, Statistiken zu manipulieren oder falsche Schlussfolgerungen aus Daten zu ziehen.

Eine Vielfalt von Stolperfallen wurde aufgezeigt:

• verzerrte graphische Darstellungen mit unzureichender Beschriftung und Skalierung,
• suggestive Fragen in Umfragebögen,
• eine falsche Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten z.B. bei medizinischen Testergebnissen (Stichwort: Vorsorgeuntersuchung oder Corona-Test),
• das bewusste Weglassen notwendiger Informationen,
• im Nachhinein veränderte Teilmengen der Daten zur Erzeugung einer bestimmten Aussage,
• die Abhängigkeit eines Untersuchungsergebnisses vom festgelegten Signifikanzniveau,
• die Fehlinterpretation von Hypothesentests und Signifikanz,…

Anhand eines konkreten Beispiels zu Daten zur Durchflussrate eines Flusses erklärte Prof.-Dr.-Ing. Höttges, wie notwendige Maßnahmen zum Überflutungsschutz getroffen werden und statistisch gerechtfertigt werden können oder eben nicht. Die aktuellen zur Corona-Pandemie veröffentlichten Zahlen, die die Entwicklung in den einzelnen Ländern zeigen, dienten zur Veranschaulichung, dass eine reine Prozentzahl nichts aussagt, wenn man ihr Zustandekommen und die zugrunde liegende Vergleichsgröße nicht kennt.

Auch die Zuhörer*innen konnten aus ihrem Alltag zahlreiche Situationen nennen, in denen das Bauchgefühl eine andere Entscheidung bewirkt als das mathematische Ergebnis. Probieren Sie es einmal aus und schätzen Sie: Wie groß muss eine Gruppe sein, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 50% mindestens zwei Personen am gleichen Tag im Jahr Geburtstag haben?

Obwohl die Wahrscheinlichkeit, dass Deutschland das abendliche Fußballspiel gewinnt, auch mit Hilfe statistischer Methoden nicht bestimmt werden konnte, nahmen alle Teilnehmenden einen wichtigen Alltagstipp mit: Bevor man den Artikel zu einer Statistik liest, sollte man zuerst selbst versuchen eine Auswertung vorzunehmen, ehe man sich auf die Interpretation des Autors einlässt. Oder, wie ein Zuhörer es kurz und knapp formulierte: „Einfach mal genauer hinschauen und hinterfragen!“